Решите уравнение (x+2)² = (x-6)².

Решение:

Для решения уравнения \( (x+2)^2 = (x-6)^2 \) раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 4x + 4 = x^2 - 12x + 36 \)
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 4x + 4 = -12x + 36 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 4x + 12x = 36 - 4 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 16x = 32 \)
5. Разделим обе части на 16: \( x = 2 \)

Ответ: x = 2.