Решите уравнение $$x^2 - 8x + 12 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Объяснение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. В нашем случае $$a=1$$, $$b=-8$$, $$c=12$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \]

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

Первый корень ($$x_1$$):

\[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Второй корень ($$x_2$$):

\[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Уравнение имеет два корня: 6 и 2. Нам нужно записать больший из них.

Ответ: 6