Найдите значение выражения $$\frac{7^8 \cdot 10^6}{7^6 \cdot 10^8}$$

Объяснение:

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ и $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Представим выражение в виде:

\[ \frac{7^8}{7^6} \cdot \frac{10^6}{10^8} \]

Теперь применим свойство деления степеней с одинаковым основанием:

\[ 7^{8-6} \cdot 10^{6-8} = 7^2 \cdot 10^{-2} \]

Вычислим $$7^2$$:

\[ 7^2 = 49 \]

Теперь учтем степень $$-2$$ у числа 10. Напомним, что $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$.

\[ 10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} \]

Теперь перемножим полученные результаты:

\[ 49 \cdot \frac{1}{100} = \frac{49}{100} = 0.49 \]

Ответ: 0.49