Решите уравнение: x+2 / 5 = 2x-3 / 8

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. Оно не такое уж и сложное, как кажется на первый взгляд.

Уравнение:

\[ \frac{x+2}{5} = \frac{2x-3}{8} \]

1. Избавляемся от знаменателей: Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель чисел 5 и 8. Это число 40.

\[ 40 \cdot \frac{x+2}{5} = 40 \cdot \frac{2x-3}{8} \]

Сокращаем: 40/5 = 8, а 40/8 = 5.

\[ 8(x+2) = 5(2x-3) \]

2. Раскрываем скобки: Теперь умножаем число перед скобкой на каждый член внутри скобки.

\[ 8x + 16 = 10x - 15 \]

3. Переносим переменные в одну сторону, числа — в другую: Удобнее перенести все члены с 'x' в правую часть, а числа — в левую. Помни, что при переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.

\[ 16 + 15 = 10x - 8x \]

\[ 31 = 2x \]

4. Находим 'x': Делим обе части на 2.

\[ x = \frac{31}{2} \]

\[ x = 15.5 \]

Ответ:

x = 15.5