Решите уравнение: x² + 10x = -16, если уравнение имеет более одного корня укажите меньший из них.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 + 10x + 16 = 0 \)
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36 \)
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]
5. Меньший из корней: \( -8 \).

Ответ: -8.