Решите уравнение: 1) 7x2-21 = 0; 2) 5x² + 9x = 0; 3) x²+x-42 = 0; 4) 3x² - 28x + 9 = 0; 5) 2x² - 8x + 11 = 0; 6) 16x² - 8x + 1 = 0.

Ответ: 1) x = \(\pm\sqrt{3}\); 2) x = 0, x = -1.8; 3) x = -7, x = 6; 4) x = 9, x = 1/3; 5) действительных корней нет; 6) x = 1/4

• 7x² = 21
• x² = 3
• x = \(\pm\sqrt{3}\)

• x(5x + 9) = 0
• x = 0 или 5x + 9 = 0
• 5x = -9
• x = -1.8

• Ищем корни с помощью дискриминанта:
• D = 1² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169
• x = (-1 \(\pm\) \(\sqrt{169}\))/(2 * 1) = (-1 \(\pm\) 13)/2
• x = (-1 - 13)/2 = -14/2 = -7
• x = (-1 + 13)/2 = 12/2 = 6

• Ищем корни с помощью дискриминанта:
• D = (-28)² - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676
• x = (28 \(\pm\) \(\sqrt{676}\))/(2 * 3) = (28 \(\pm\) 26)/6
• x = (28 - 26)/6 = 2/6 = 1/3
• x = (28 + 26)/6 = 54/6 = 9

• Ищем корни с помощью дискриминанта:
• D = (-8)² - 4 * 2 * 11 = 64 - 88 = -24
• Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

• Заметим, что это полный квадрат: (4x - 1)² = 0
• 4x - 1 = 0
• 4x = 1
• x = 1/4

Ответ: 1) x = \(\pm\sqrt{3}\); 2) x = 0, x = -1.8; 3) x = -7, x = 6; 4) x = 9, x = 1/3; 5) действительных корней нет; 6) x = 1/4