3. Решите уравнение $$(x – 5)(x – 1) – 21 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Раскроем скобки: $$(x – 5)(x – 1) = x^2 - x - 5x + 5 = x^2 - 6x + 5$$ 2. Подставим в уравнение: $$x^2 - 6x + 5 - 21 = 0$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$ 4. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ 5. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: Ответ: -28