Решите уравнение x² -7x=7x+16-x².

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^2 - 7x - 7x - 16 + x^2 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$2x^2 - 14x - 16 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 - 7x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 cdot 1 cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{81}}{2 cdot 1} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{81}}{2 cdot 1} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -1