9. Решите уравнение 4x² +8x−60 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Для решения квадратного уравнения \(4x^2 + 8x - 60 = 0\), можно воспользоваться дискриминантом или теоремой Виета. Сначала упростим уравнение, разделив обе части на 4: \[ x^2 + 2x - 15 = 0 \] Теперь решим упрощенное уравнение. 1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \] 2. Вычислим корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] Уравнение имеет два корня: 3 и -5. Меньший из корней равен -5.