2. Решите уравнение -x² - 13х = 40. Если уравнение имеет более одного корня, запишите в ответ больший из них.

Ответ: -5

Решаем уравнение:

• Преобразуем уравнение к стандартному виду: \[-x^2 - 13x = 40 \Rightarrow x^2 + 13x + 40 = 0\]
• Найдем дискриминант: \[D = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 169 - 160 = 9\]
• Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-13 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-13 + 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5\] \[x_2 = \frac{-13 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-13 - 3}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]
• Выбираем больший корень: \[-5 > -8\]

Ответ: -5