7. Решите уравнение 8x² – 2x – 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение: $$8x^2 - 2x - 1 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-1) = 4 + 32 = 36$$

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{2 \pm 6}{16}$$

$$x_1 = \frac{2+6}{16} = \frac{8}{16} = 0,5$$

$$x_2 = \frac{2-6}{16} = \frac{-4}{16} = -0,25$$

Т.к. требуется указать больший из корней, то выбираем x = 0,5

Ответ: 0,5