Решите уравнение \(5x^2 - 7x = -2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Для решения уравнения \(5x^2 - 7x = -2\), выполним следующие шаги: 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: \(5x^2 - 7x + 2 = 0\) 2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где a = 5, b = -7, c = 2. \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9\) 3. Найдем корни уравнения по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) \(x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1\) \(x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = 0.4\) 4. Так как уравнение имеет два корня (1 и 0.4), в ответе нужно записать меньший из них. Ответ: 0.4