Решите уравнение $$x^2 + 10x + 24 = 0$$ и укажите в ответе больший корень.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 + 10x + 24 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

В данном случае, $$a = 1$$, $$b = 10$$, $$c = 24$$. Подставим значения в формулу:

$$D = 10^2 - 4 cdot 1 cdot 24 = 100 - 96 = 4$$

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Итак, корни уравнения: $$x_1 = -4$$ и $$x_2 = -6$$. Больший корень из двух: $$x_1 = -4$$.

Ответ: -4