Решите уравнение x^2 - 6x + √(6-x) = √(6-x) + 7.

Рассмотрим уравнение и упростим его. Условие √(6-x) определено, если x <= 6. Упростим уравнение: x^2 - 6x + √(6-x) - √(6-x) = 7. Получаем: x^2 - 6x = 7. Приведём к стандартному виду: x^2 - 6x - 7 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*(-7) = 36 + 28 = 64. Корни: x1,2 = (-b ± √D)/(2a) = (6 ± 8)/2. x1 = 7, x2 = -1. Проверим корни на выполнение ограничения x <= 6. Подходит только x2 = -1. Ответ: x = -1.