Решение уравнений

в) $$\frac{1}{5}x + \frac{9}{10} = \frac{1}{15} - \frac{3}{10}x$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

$$\frac{1}{5}x + \frac{3}{10}x = \frac{1}{15} - \frac{9}{10}$$

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$\frac{2}{10}x + \frac{3}{10}x = \frac{2}{30} - \frac{27}{30}$$ $$\frac{5}{10}x = -\frac{25}{30}$$ $$\frac{1}{2}x = -\frac{5}{6}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$x = -\frac{5}{6} \cdot 2$$ $$x = -\frac{5}{3}$$

Ответ: $$x = -\frac{5}{3}$$

г) $$\frac{7}{18} - \frac{3}{4}x = \frac{5}{6}x + \frac{4}{9}$$

Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

$$\frac{7}{18} - \frac{4}{9} = \frac{5}{6}x + \frac{3}{4}x$$

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$\frac{7}{18} - \frac{8}{18} = \frac{10}{12}x + \frac{9}{12}x$$ $$-\frac{1}{18} = \frac{19}{12}x$$

Умножим обе части уравнения на $$\frac{12}{19}$$:

$$x = -\frac{1}{18} \cdot \frac{12}{19}$$ $$x = -\frac{2}{3 \cdot 19}$$ $$x = -\frac{2}{57}$$

Ответ: $$x = -\frac{2}{57}$$

в) $$\frac{x - 1}{4} + \frac{x - 8}{6} = 3$$

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{3(x - 1)}{12} + \frac{2(x - 8)}{12} = 3$$ $$\frac{3x - 3 + 2x - 16}{12} = 3$$ $$\frac{5x - 19}{12} = 3$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$5x - 19 = 36$$

Перенесем -19 в правую часть:

$$5x = 36 + 19$$ $$5x = 55$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x = \frac{55}{5}$$ $$x = 11$$

Ответ: $$x = 11$$

г) $$\frac{x + 5}{12} - \frac{x + 3}{8} = -2$$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{2(x + 5)}{24} - \frac{3(x + 3)}{24} = -2$$ $$\frac{2x + 10 - 3x - 9}{24} = -2$$ $$\frac{-x + 1}{24} = -2$$

Умножим обе части уравнения на 24:

$$-x + 1 = -48$$

Перенесем 1 в правую часть:

$$-x = -48 - 1$$ $$-x = -49$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$x = 49$$

Ответ: $$x = 49$$