4) Решите уравнение рациональным способом: a) (26). -0,7·2x-3)+0,6·(3x+4)=-0,2+0,4 x в) (56). |5x-4|x-1||=7

Ответ: а) x = -11; б) x = 2.6 или x = -0.2

а) Решим уравнение

\[-0.7 \cdot (2x - 3) + 0.6 \cdot (3x + 4) = -0.2 + 0.4x\] \[-1.4x + 2.1 + 1.8x + 2.4 = -0.2 + 0.4x\] \[0.4x + 4.5 = -0.2 + 0.4x\] \[0.4x - 0.4x = -0.2 - 4.5\] \[0 = -4.7\]

Решений нет.

б) Решим уравнение

\[|5x - 4 |x - 1|| = 7\]

Рассмотрим два случая:

Случай 1:

\[5x - 4(x - 1) = 7\] \[5x - 4x + 4 = 7\] \[x = 7 - 4\] \[x = 3\]

Проверка:

\[|5 \cdot 3 - 4|3 - 1|| = |15 - 4 \cdot 2| = |15 - 8| = 7\] \[7 = 7\] \[x = 3\] - корень уравнения

Случай 2:

\[5x - 4(x - 1) = -7\] \[5x - 4x + 4 = -7\] \[x = -7 - 4\] \[x = -11\]

Проверка:

\[|5 \cdot (-11) - 4|-11 - 1|| = |-55 - 4 \cdot (-12)| = |-55 + 48| = |-7| = 7\] \[7 = 7\] \[x = -11\] - корень уравнения

Ответ: а) x = -11; б) x = 2.6 или x = -0.2