5 Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 3 \frac{2}{7}-2 \frac{4}{7}+x=2 \frac{1}{7}.

Решим уравнение:

$$3 \frac{2}{7}-2 \frac{4}{7}+x=2 \frac{1}{7}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3 \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}$$ $$2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$$ $$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$

Подставим неправильные дроби в уравнение:

$$\frac{23}{7} - \frac{18}{7} + x = \frac{15}{7}$$ $$\frac{5}{7} + x = \frac{15}{7}$$

Выразим x:

$$x = \frac{15}{7} - \frac{5}{7} = \frac{10}{7}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}$$

Ответ: x = 1 \frac{3}{7}