Решите уравнение: х³ + 3x² + 5x + 15 = 0

Решение:

Разложим многочлен на множители методом группировки:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
• itro(x^3 + 3x^2) + (5x + 15) = 0 \]
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
• itro x^2(x + 3) + 5(x + 3) = 0 \]
3. Вынесем общий множитель itro(x + 3) itro:
• itro(x + 3)(x^2 + 5) = 0 \]
4. Приравняем каждый множитель к нулю:
• itro x + 3 = 0
  itro \quad \Rightarrow \quad x = -3
• itro x^2 + 5 = 0
  itro \quad \Rightarrow \quad x^2 = -5
5. Уравнение itro x^2 = -5 itro не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = -3