9. Решите уравнение 6х + 30х2 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Краткое пояснение:

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   Общий множитель для \(6x\) и \(30x^2\) это \(6x\). Вынесем его за скобки:

   \[6x(1 + 5x) = 0\]

2. Найдём корни уравнения:

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо \(6x = 0\), либо \(1 + 5x = 0\).

   • Если \(6x = 0\), то \(x = 0\).
   • Если \(1 + 5x = 0\), то \(5x = -1\), и \(x = -\frac{1}{5} = -0.2\).
3. Выберем меньший корень:

   Меньший корень из двух найденных: \(0\) и \(-0.2\) это \(-0.2\).

Ответ: -0.2

Проверка за 10 секунд: Подставь оба корня в исходное уравнение и убедись, что они обращают его в верное равенство.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда проверяй, можно ли вынести общий множитель за скобки — это упрощает решение квадратных уравнений.