Решите уравнение 6х - 8х² + 5 = 0.

Преобразуем уравнение, умножив обе части на -1 и переставив члены, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

$$8x^2 - 6x - 5 = 0$$

Теперь решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D):

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-5) = 36 + 160 = 196$$

Поскольку дискриминант больше нуля, у нас будет два различных действительных корня. Найдем их:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{196}}{2 \cdot 8} = \frac{6 + 14}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1,25$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{196}}{2 \cdot 8} = \frac{6 - 14}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2} = -0,5$$

Ответ: x₁ = 1,25; x₂ = -0,5