1. Решите уравнение 13х + 4 + 3x² = 0.

Для решения уравнения 13х + 4 + 3x² = 0, необходимо сначала переписать уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0. В данном случае, уравнение можно переписать как 3x² + 13x + 4 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае, a = 3, b = 13, c = 4.

Вычислим дискриминант: D = 13² - 4 * 3 * 4 = 169 - 48 = 121.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Корни можно найти по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения a, b, D в формулы:

$$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{121}}{2 * 3} = \frac{-13 + 11}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{121}}{2 * 3} = \frac{-13 - 11}{6} = \frac{-24}{6} = -4$$

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = -1/3 и x₂ = -4.

Ответ: x₁ = -1/3, x₂ = -4