9. Решите уравнение х²-6x=16. Если уравнение имеет больше одного корая, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решим уравнение x²-6x=16.

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$

2. Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Уравнение имеет два корня: 8 и -2. Меньший из корней равен -2.

Ответ: -2