Решите уравнение: $$\frac{x-1}{2,4} = \frac{15}{3,6}$$

Решение:

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться правилом "крест-накрест":

\[ \frac{x-1}{2,4} = \frac{15}{3,6} \]

Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и приравниваем к произведению знаменателя первой на числитель второй:

\[ (x-1) \times 3,6 = 2,4 \times 15 \]

Сначала вычислим правую часть:

\[ 2,4 \times 15 \]

Можно умножить 24 на 15 и потом разделить на 10. Или 2,4 * 10 = 24, и 2,4 * 5 = 12. Итого 24 + 12 = 36.

\[ 2,4 \times 15 = 36 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ (x-1) \times 3,6 = 36 \]

Чтобы найти (x-1), разделим 36 на 3,6:

\[ x-1 = \frac{36}{3,6} \]

\[ x-1 = 10 \]

Теперь, чтобы найти x, прибавим 1 к обеим частям уравнения:

\[ x = 10 + 1 \]

\[ x = 11 \]

Проверка:

\[ \frac{11-1}{2,4} = \frac{10}{2,4} \]

\[ \frac{15}{3,6} \]

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к одному знаменателю или перевести в десятичные дроби. Удобнее сравнить, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 1,5, чтобы знаменатель стал 3,6:

\[ \frac{10 \times 1,5}{2,4 \times 1,5} = \frac{15}{3,6} \]

Пропорция верна.

Ответ: 11