Решите уравнение $$-\frac{1}{7}x^2+28=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 3

Для решения уравнения $$-\frac{1}{7}x^2+28=0$$ выполним следующие шаги:

1. Перенесем свободный член в правую часть уравнения: \[ -\frac{1}{7}x^2 = -28 \]
2. Умножим обе части уравнения на -7, чтобы избавиться от дроби и отрицательного знака при $$x^2$$: \[ x^2 = -28 \cdot (-7) \]
3. Вычислим произведение: \[ x^2 = 196 \]
4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ x = \pm\sqrt{196} \]
5. Найдём значение квадратного корня: $$196 = 14^2$$, поэтому \(\sqrt{196} = 14\).
6. Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 14 \) и \( x_2 = -14 \).
7. По условию, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать больший из них. Больший корень равен 14.

Ответ: 14