9 Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 4x²+10x6=0

Решим квадратное уравнение: 4x² + 10x - 6 = 0

Для начала упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 2:

2x² + 5x - 3 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0,5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$

Меньший из корней: -3

Ответ: -3