7 Одно из чисел \frac{10}{23}, \frac{11}{23}, \frac{13}{23} и \frac{14}{23} отмечено на прямой точкой А. Какое это число? 1) \frac{10}{23} 2) \frac{11}{23} 3) \frac{13}{23} 4) \frac{14}{23}

Точка A находится между отметками 0,5 и 0,6. Переведем данные значения в дроби со знаменателем 23.

$$0,5 = \frac{1}{2} = \frac{23}{46} \approx \frac{11,5}{23}$$ $$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = \frac{69}{115} = \frac{207}{345} $$

Теперь необходимо сравнить, какое из чисел больше 11,5, но меньше, чем 0,6.

Представим 0,6 в виде дроби со знаменателем 23:

$$ \frac{x}{23} = 0.6 $$

$$ x = 23 \cdot 0.6 = 13.8$$

Значит искомое число находится в диапазоне от 11,5 до 13,8.

Из предложенных вариантов подходит только число \frac{13}{23}.

Ответ: 3