Решите уравнение cos(π(x-3)/14) = -1. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Начнем с решения уравнения: $$cos\left(\frac{\pi(x-3)}{14}\right) = -1$$ Общее решение для косинуса равно: $$\frac{\pi(x-3)}{14} = \pi + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$ Разделим обе части на $$\pi$$: $$\frac{x-3}{14} = 1 + 2k$$ Умножим обе части на 14: $$x-3 = 14 + 28k$$ Выразим x: $$x = 17 + 28k$$ Теперь нам нужно найти наибольший отрицательный корень. Подставляем различные значения k: * k = 0: x = 17 * k = -1: x = 17 - 28 = -11 * k = -2: x = 17 - 56 = -39 Таким образом, наибольший отрицательный корень - это -11. Ответ: -11