6.75 Решите уравнение: a) x : 3,5 = 1,2 : 0,4; б) 2,5 : 6,8 = 1,5: y.

a) x : 3,5 = 1,2 : 0,4

• Запишем пропорцию в виде дробей: \[\frac{x}{3.5} = \frac{1.2}{0.4}\]
• Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: \[x \cdot 0.4 = 3.5 \cdot 1.2\]
• Выразим x: \[x = \frac{3.5 \cdot 1.2}{0.4}\]
• Упростим выражение: \[x = \frac{3.5 \cdot 3}{1} = 10.5\]

б) 2,5 : 6,8 = 1,5: y

• Запишем пропорцию в виде дробей: \[\frac{2.5}{6.8} = \frac{1.5}{y}\]
• Воспользуемся основным свойством пропорции: \[2.5 \cdot y = 6.8 \cdot 1.5\]
• Выразим y: \[y = \frac{6.8 \cdot 1.5}{2.5}\]
• Упростим выражение: \[y = \frac{6.8 \cdot 3}{5} = \frac{20.4}{5} = 4.08\]

Ответ: a) x = 10.5; б) y = 4.08