Решите уравнение: а) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)x + 2\(\frac{1}{2}\);

Решение:

• а) 0,7x + 4 = 0,3x
  • Перенесем члены с x в левую часть, а числовые значения в правую:
  • \(0,7x - 0,3x = -4\)
  • \(0,4x = -4\)
  • Найдем x:
  • \(x = \frac{-4}{0,4}\)
  • \(x = -10\)
• б) -0,2x - 18 = 0,7x
  • Перенесем члены с x в левую часть, а числовые значения в правую:
  • \(-0,2x - 0,7x = 18\)
  • \(-0,9x = 18\)
  • Найдем x:
  • \(x = \frac{18}{-0,9}\)
  • \(x = -20\)
• в) 2x - 3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)x + 2\(\frac{1}{2}\)
  • Приведем смешанные числа к обыкновенным дробям:
  • \(2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}\)
  • Перенесем члены с x в левую часть, а числовые значения в правую:
  • \(2x - \frac{5}{6}x = \frac{5}{2} + \frac{10}{3}\)
  • Приведем дроби к общему знаменателю:
  • \(\frac{12}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{15}{6} + \frac{20}{6}\)
  • \(\frac{7}{6}x = \frac{35}{6}\)
  • Найдем x:
  • \(x = \frac{35}{6} : \frac{7}{6}\)
  • \(x = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7}\)
  • \(x = \frac{35}{7}\)
  • \(x = 5\)

Ответ: а) x = -10; б) x = -20; в) x = 5