5.484 Решите уравнение: а) \( m - \frac{4}{7} = \frac{11}{14} \); б) \( \frac{5}{7} - c = \frac{3}{14} \).

Решим уравнения.

а) \( m - \frac{4}{7} = \frac{11}{14} \)

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

\( m = \frac{11}{14} + \frac{4}{7} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 14. Для этого вторую дробь домножим на 2:

\( m = \frac{11}{14} + \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{11}{14} + \frac{8}{14} \)

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\( m = \frac{11 + 8}{14} = \frac{19}{14} \)

Выделим целую часть:

\( m = 1\frac{5}{14} \)

б) \( \frac{5}{7} - c = \frac{3}{14} \)

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность:

\( c = \frac{5}{7} - \frac{3}{14} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 14. Для этого первую дробь домножим на 2:

\( c = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{10}{14} - \frac{3}{14} \)

Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( c = \frac{10 - 3}{14} = \frac{7}{14} \)

Сократим дробь на 7:

\( c = \frac{1}{2} \)

Ответ: а) \( m = 1\frac{5}{14} \); б) \( c = \frac{1}{2} \)