5.486 Найдите произведение: а) \( \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \); б) \( \frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} \); в) \( \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} \); г) \( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \).

Найдем произведение.

а) \( \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \)

Сократим дроби: 8 и 4 на 4, 3 и 9 на 3.

\( \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{3} \)

б) \( \frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} \)

Сократим дроби: 11 и 22 на 11, 9 и 45 на 9.

\( \frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10} \)

в) \( \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} \)

Сократим дроби: 51 и 85 на 17, 58 и 29 на 29.

\( \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} \)

Выделим целую часть:

\( \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \)

г) \( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \)

Сократим дроби: 4 и 4 на 4, 5 и 5 на 5.

\( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \)

Ответ: а) \( \frac{2}{3} \); б) \( \frac{1}{10} \); в) \( 1 \frac{1}{5} \); г) \( \frac{1}{6} \)