Решите уравнение $$9x^2 = 54x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

• $$9x^2 - 54x = 0$$

Вынесем общий множитель $$9x$$ за скобки:

• $$9x(x - 6) = 0$$

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$9x = 0$$ или $$x - 6 = 0$$

Решаем каждое из этих простых уравнений:

• Из $$9x = 0$$ следует $$x = \frac{0}{9} = 0$$.
• Из $$x - 6 = 0$$ следует $$x = 6$$.

Уравнение имеет два корня: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 6$$.

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из них.

Сравниваем корни: $$0 < 6$$.

Ответ: 0