Решите уравнение \(6x^2-2\frac{4}{25}=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Преобразуем смешанное число:

\[6x^2-2\frac{4}{25}=0 \quad\Rightarrow\quad 6x^2-\frac{54}{25}=0.\]

\[6x^2=\frac{54}{25},\qquad x^2=\frac{9}{25}.\]

Следовательно, \(x=\pm\frac{3}{5}\). Меньший корень равен \(-\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{3}{5}\)