Решите уравнение \( 4x^2 = 20x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 4x^2 - 20x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\( 4x(x - 5) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:

1. \( 4x = 0 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{0}{4} \)

\( x_1 = 0 \)

2. \( x - 5 = 0 \)

Прибавим 5 к обеим частям:

\( x = 5 \)

\( x_2 = 5 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 5. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0