Какому из данных промежутков принадлежит число \( \frac{9}{13} \)?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит дробь, нужно перевести её в десятичную форму или сравнить с границами интервалов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Делим 9 на 13: \( 9 \div 13 \approx 0.6923 \).
2. Шаг 2: Сравниваем полученное число с предложенными промежутками:
   • 1) [0.5; 0.6] — не подходит, так как 0.6923 > 0.6
   • 2) [0.6; 0.7] — не подходит, так как 0.6923 > 0.7
   • 3) [0.7; 0.8] — не подходит, так как 0.6923 < 0.7
   • 4) [0.8; 0.9] — не подходит, так как 0.6923 < 0.8
3. Ошибка в вариантах ответа. Вернемся к началу: 9/13. Проверим варианты еще раз.
4. Шаг 2 (пересмотренный): Сравниваем полученное число с предложенными промежутками:
   • 1) [0.5; 0.6] — 0.6923 не входит
   • 2) [0.6; 0.7] — 0.6923 не входит
   • 3) [0.7; 0.8] — 0.6923 не входит
   • 4) [0.8; 0.9] — 0.6923 не входит
5. Перепроверка: 9/13 ≈ 0.6923. Похоже, что в исходном задании опечатка или я допустил ошибку. Но если ориентироваться на варианты, то 0.6923 ближе всего к [0.7; 0.8], если бы не было 0.7.
6. Финальный расчет: 9/13 = 0.692307... . Этот результат находится между 0.6 и 0.7, но ближе к 0.7. Среди предложенных вариантов, самый близкий, но не точный, это [0.6; 0.7]. Однако, если предположить, что задание хочет проверить на близость, то 0.6923 находится ближе к 0.7, чем к 0.6.
7. Вывод: Наиболее подходящий промежуток, хотя и не включает точно число, это [0.6; 0.7]. Если бы варианты были [0.6; 0.7] и [0.7; 0.8], то 0.6923 попадает в [0.6; 0.7].

Ответ: 2) [0,6; 0,7]