Решите уравнение: 3x² + 2x - 5 = 0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 3 \), \( b = 2 \), \( c = -5 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 4 + 60 = 64 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3} \]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -5/3.