Решите уравнение: 14/(x^2-2x) - 21/(x^2+2x) = 5/x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Шаг 1: Разложим знаменатели: x^2-2x = x(x-2), x^2+2x = x(x+2).

Шаг 2: Приведем к общему знаменателю x(x-2)(x+2): 14(x+2) - 21(x-2) = 5(x-2)(x+2).

Шаг 3: Упростим: 14x + 28 - 21x + 42 = 5(x^2-4). Получаем -7x + 70 = 5x^2 - 20.

Шаг 4: Перенесем все в одну сторону: 5x^2 + 7x - 90 = 0.

Шаг 5: Найдем корни по теореме Виета или через дискриминант. Корни: x1 = -6, x2 = 3. Больший корень равен 3.