Решите уравнение 12х-7+4x² = 0.

Решение:

Данное квадратное уравнение имеет вид:

$$ 4x^2 + 12x - 7 = 0 $$

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$

Где $$a = 4$$, $$b = 12$$, $$c = -7$$.

\[ D = 12^2 - 4 \times 4 \times (-7) = 144 + 112 = 256 \]

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{256}}{2 \times 4} = \frac{-12 + 16}{8} = \frac{4}{8} = 0,5 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{256}}{2 \times 4} = \frac{-12 - 16}{8} = \frac{-28}{8} = -3,5 \]

Ответ: $$x_1 = 0,5$$, $$x_2 = -3,5$$