Решите уравнение: 12\(\frac{3}{17}\)+x+8\(\frac{16}{17}\)=23\(\frac{2}{17}\)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

12\(\frac{3}{17}\) = \(\frac{12 \times 17 + 3}{17}\) = \(\frac{204 + 3}{17}\) = \(\frac{207}{17}\)

8\(\frac{16}{17}\) = \(\frac{8 \times 17 + 16}{17}\) = \(\frac{136 + 16}{17}\) = \(\frac{152}{17}\)

23\(\frac{2}{17}\) = \(\frac{23 \times 17 + 2}{17}\) = \(\frac{391 + 2}{17}\) = \(\frac{393}{17}\)

2. Подставим в уравнение:

\(\frac{207}{17}\) + x + \(\frac{152}{17}\) = \(\frac{393}{17}\)

3. Сложим известные дроби:

\(\frac{207 + 152}{17}\) + x = \(\frac{393}{17}\)

\(\frac{359}{17}\) + x = \(\frac{393}{17}\)

4. Выразим x:

x = \(\frac{393}{17}\) - \(\frac{359}{17}\)

x = \(\frac{393 - 359}{17}\)

x = \(\frac{34}{17}\)

x = 2

Ответ: 2