Решите уравнение 10х² = 9х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( 10x^2 - 9x = 0 \)

Вынесем \( x \) за скобки:

\( x(10x - 9) = 0 \)

Это уравнение имеет два корня:

1. \( x = 0 \)
2. \( 10x - 9 = 0 \Rightarrow 10x = 9 \Rightarrow x = \frac{9}{10} \)

Сравним корни: \( 0 \) и \( \frac{9}{10} \). Больший корень — \( \frac{9}{10} \).

Ответ: \( \frac{9}{10} \)