Решите уравнение 13x/2х2-7 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение $$\frac{13x}{2x^2-7} = 1$$.

Умножим обе части уравнения на $$2x^2 - 7$$:

$$13x = 2x^2 - 7$$

Перенесем все в правую часть:

$$2x^2 - 13x - 7 = 0$$

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$

Так как уравнение имеет два корня, то в ответе нужно записать меньший из корней.

Сравним корни: $$7 > -\frac{1}{2}$$.

Меньший корень: $$x = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Ответ: -0.5