Решите уравнение 14 – 4x² – x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения квадратного уравнения 14 - 4x² - x = 0, сначала приведем его к стандартному виду: -4x² - x + 14 = 0. Затем умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: 4x² + x - 14 = 0. Теперь можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] В нашем случае \(a = 4\), \(b = 1\), и \(c = -14\). Подставим эти значения в формулу: \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14)}}{2 \cdot 4}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 224}}{8}\] \[x = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{8}\] \[x = \frac{-1 \pm 15}{8}\] Получаем два корня: \[x_1 = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2\] \[x_2 = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75\] Итак, корни уравнения: -2 и 1.75. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: -21.75