4. Решите уравнение $$8\frac{9}{26}-z=5\frac{7}{39}$$.

Для решения уравнения перенесем известное значение в правую часть:

$$8\frac{9}{26}-z=5\frac{7}{39}$$

$$-z = 5\frac{7}{39} - 8\frac{9}{26}$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$z = 8\frac{9}{26} - 5\frac{7}{39}$$

Приведем к общему знаменателю дроби, для этого разложим знаменатели на простые множители:

26 = 2 * 13

39 = 3 * 13

Общий знаменатель = 2 * 3 * 13 = 78

$$z = 8\frac{9\cdot3}{26\cdot3} - 5\frac{7\cdot2}{39\cdot2} = 8\frac{27}{78} - 5\frac{14}{78} = (8 - 5) + \frac{27-14}{78} = 3 + \frac{13}{78} = 3\frac{13}{78}$$

Сократим дробь на 13:

$$3\frac{13}{78} = 3\frac{13:13}{78:13} = 3\frac{1}{6}$$

Ответ: $$z=3\frac{1}{6}$$