9. Решите уравнение \frac{(4x - 18) \cdot 25 - 100}{2x-3} = 0.

Решение:

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1) Найдем, когда числитель равен нулю:

$$(4x - 18) \cdot 25 - 100 = 0$$ $$(4x - 18) \cdot 25 = 100$$ $$4x - 18 = \frac{100}{25}$$ $$4x - 18 = 4$$ $$4x = 4 + 18$$ $$4x = 22$$ $$x = \frac{22}{4}$$ $$x = \frac{11}{2} = 5.5$$

2) Найдем, когда знаменатель не равен нулю:

$$2x - 3
eq 0$$ $$2x
eq 3$$ $$x
eq \frac{3}{2} = 1.5$$

Так как x = 5.5 не равно 1.5, то x = 5.5 является решением уравнения.

Ответ: 5.5