Решите уравнение: \frac{6y + 16}{y + 2} + 9y = 0

Ответ: y = -\frac{4}{3}

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
\[\frac{6y + 16}{y + 2} + 9y = 0\] \[\frac{6y + 16 + 9y(y + 2)}{y + 2} = 0\] \[\frac{6y + 16 + 9y^2 + 18y}{y + 2} = 0\] \[\frac{9y^2 + 24y + 16}{y + 2} = 0\]
2. Условие, при котором дробь равна нулю: числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
\[9y^2 + 24y + 16 = 0\] \[y + 2
eq 0 \Rightarrow y
eq -2\]
3. Решим квадратное уравнение:
\[9y^2 + 24y + 16 = 0\] Дискриминант: \[D = 24^2 - 4 \cdot 9 \cdot 16 = 576 - 576 = 0\] Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: \[y = \frac{-24}{2 \cdot 9} = \frac{-24}{18} = -\frac{4}{3}\]
4. Проверим, удовлетворяет ли корень условию y
   eq -2:
\[-\frac{4}{3}
eq -2\]

Ответ: y = -\frac{4}{3}