Решите способом сложения систему уравнений { 2x + 5x = 1; 2x - 3y = -7.

Решение:

Сначала упростим первое уравнение системы:

\( 2x + 5x = 1 \)

\( 7x = 1 \)

\( x = \frac{1}{7} \)

Теперь подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot \frac{1}{7} - 3y = -7 \)

\( \frac{2}{7} - 3y = -7 \)

Перенесём \( \frac{2}{7} \) в правую часть:

\( -3y = -7 - \frac{2}{7} \)

Приведём к общему знаменателю:

\( -3y = -\frac{49}{7} - \frac{2}{7} \)

\( -3y = -\frac{51}{7} \)

Разделим обе части на \( -3 \):

\( y = \frac{-51}{7 \cdot (-3)} = \frac{-51}{-21} = \frac{17}{7} \)

Ответ: \( (\frac{1}{7}; \frac{17}{7}) \)