Рассмотрим заданную систему уравнений:
$$\begin{cases}
-6x + y = 0 \\
-7x - 6y = -43
\end{cases}$$
Из первого уравнения выразим y через x:
$$y = 6x$$
Подставим это выражение для y во второе уравнение:
$$-7x - 6(6x) = -43$$
$$-7x - 36x = -43$$
$$-43x = -43$$
$$x = 1$$
Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:
$$y = 6(1) = 6$$
Таким образом, решение системы уравнений:
$$x = 1, y = 6$$
Ответ: x = 1, y = 6