Решите систему уравнений 3x+y = 10, x^2-y = 8.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: \[y = 10 - 3x\]
2. Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:\[x^2 - (10 - 3x) = 8\]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:\[x^2 + 3x - 10 = 8\]\[x^2 + 3x - 18 = 0\]
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:\[D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81\]
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения:\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3\]\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6\]
6. Шаг 6: Найдем соответствующие значения y для каждого x.

Ответ: (3; 1) и (-6; 28)