878. Решите систему уравнений { 4x + y = -3, -y-x² = 6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x + y = -3, \\ -y - x^2 = 6. \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = -3 - 4x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$-(-3 - 4x) - x^2 = 6$$ $$3 + 4x - x^2 = 6$$ $$x^2 - 4x + 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$ $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{4 - 2}{2} = 1$$

Найдем соответствующие значения y:

Для $$x_1 = 3$$:

$$y_1 = -3 - 4 \cdot 3 = -3 - 12 = -15$$

Для $$x_2 = 1$$:

$$y_2 = -3 - 4 \cdot 1 = -3 - 4 = -7$$

Ответ: (3, -15), (1, -7)