1 2 3 4 5.1 5.2 Решите систему уравнений: { 4x + 5y = 11, 2x-3y = -11. Ответ: х = y=

Ответ: x = -1; y = 3

• Шаг 1: Умножим второе уравнение на -2:
\( \begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ 2x - 3y = -11\ \times (-2) \end{cases} \) \( \begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ -4x + 6y = 22 \end{cases} \)
• Шаг 2: Сложим уравнения почленно:
\( 4x + 5y + (-4x) + 6y = 11 + 22 \) \( 11y = 33 \)
• Шаг 3: Найдем \(y\):
\( y = \frac{33}{11} = 3 \)
• Шаг 4: Подставим найденное значение \(y\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:
\( 4x + 5(3) = 11 \) \( 4x + 15 = 11 \)
• Шаг 5: Найдем \(x\):
\( 4x = 11 - 15 \) \( 4x = -4 \) \( x = \frac{-4}{4} = -1 \)

Ответ: x = -1; y = 3